임종평21-1 1교시, 66번 | 알렌의 서재

[임종평21-1]

감염성 질환 X의 국내 유행 종식을 목표로 예방접종사업을 시작하였다. 국내에서 감염성 질환 X의 유행 종식을 위해서는 전 국민의 몇 %를 초과한 인구가 면역원성을 획득해야 하는가? (단, 감염성 질환 X의 기초감염재생산수(basic reproduction number, R0)는 아직 명확히 알려져 있지 않지만 2~3 사이에 있는 것으로 알려져 있고, 본 문항에서는 2.0으로 가정한다.)

정답률 91%

누적 풀이 횟수 600+

평균 풀이 시간23초

나의 풀이 시간0초

해설

R₀가 2.0인 질환 X의 유행이 종식되기 위해서는 집단면역이 50%보다 커야 한다.

• 한 명의 질환 X 감염자가 감염 가능 기간 동안 직접 감염시키는 평균 인원수인 기초감염재생산수(R₀)는 2.0이다.

• 면역을 가진 인구의 비율이 p일 때 2단계 감염자 수는 (1-p) × R₀로 계산된다.

• 질환 X의 유행 종식을 위해서는 2단계 감염자 수가 1보다 작아야하므로 (1-p) × 2.0이 1보다 작으려면 p는 0.5보다 커야 한다.

• 따라서 전 국민의 50%를 초과한 인구가 면역원성을 획득해야 질환 X의 유행이 종식될 수 있다.

• 본 문제가 출제되었던 2021년 1차 임종평의 원문은 “몇 %의 인구가 면역원성을 획득해야 하는가?”였는데, 워딩 문제로 60%, 70%, 80%가 50%와 함께 복수정답 처리되었다.