21번
[성장과노화-21-총평]
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다음 그림과 같은 감염성 병원체 A가 있다. 인구 집단에서 최소 ( )% 이상이 A에 대한 백신을 접종받을 경우 접종을 받지 않은 사람들도 간접적으로 A에 대한 예방효과를 가질 수 있다. ( )에 적절한 것은?
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해설
그림에서 병원체 A의 기초감염재생산수(R0)는 4이다. 집단면역 역치(최소 접종률) p_c는 p_c = 1 - 1/R0 이므로 p_c = 1 - 1/4 = 3/4 = 75%이다. 따라서 최소 75% 이상이 접종되어야 접종을 받지 않은 사람들도 간접적으로 보호받을 수 있다. (가정: 백신이 완전한 면역을 부여하고 집단이 균질하게 섞인다는 전제하에 계산함)
오답 선지
① 60%: 60%는 계산된 집단면역 역치 75%보다 낮다. 이 비율일 때 실효재생산수 Re = R0×(1-접종률) = 4×0.4 = 1.6 > 1로 여전히 유행이 지속될 수 있어 불충분하다.
③ 90%: 90%는 집단면역을 달성하기에 충분하지만 문제에서 묻는 것은 ‘최소 (%) 이상’이므로 최솟값인 75%가 정답이다. 90%는 과도한 값이다.
④ 95%: 95%도 충분히 유행을 억제할 수 있지만 최소 접종률을 묻는 문항에서는 75%보다 큰 값이므로 정답이 아니다.
⑤ 99%: 99% 역시 집단면역 달성에는 충분하나 최소값이 아니므로 정답이 될 수 없다. 현실적으로도 해당 수준의 접종률은 비현실적일 수 있다.